Koronawirus podsumowanie kwietnia

Jak zmieniały się prognozy w kwietniu?

Pierwsza kwietniowa prognoza była raczej pesymistyczna. Jak widać na wykresie z 1.04 Liczba zachorowań rozwijała się wyraźnie w tempie wykładniczym. Po pierwszym tygodniu kwietnia, 8.04 widać już było pewne odejście od funkcji wykładniczej. Coraz lepiej sprawdzało się natomiast dopasowanie funkcji sub-wykładniczej.

Połowa kwietnia napawała coraz większym optymizmem. Na wykresie z 15.04 widać znaczne odejście wyników od krzywych wzrostu wykładniczego i sub-wykładniczego. Lokalne przegięcie obserwowanych wyników sugerowało możliwość szybkiego wygaszenia epidemii w Polsce. Realnie wyglądała prognoza oparta o scenariusz znacznego wyhamowania tempa rozwoju epidemii po wprowadzeniu zakazu przemieszczania się 25.03.2020. Niestety z perspektywy czasu można zaryzykować stwierdzenie, że obserwowane około 13-14 kwietnia wyniki były zaniżone. Przyczyną tego efektu prawdopodobnie był przedłużający się w okresie Świąt Wielkanocnych „efekt poniedziałku” (więcej o tym efekcie w dalszej części tekstu).

W kolejnych tygodniach marzenia o niedalekim końcu epidemii zostały niestety rozwiane. Na wykresie z 22.04 jasne już było, że wprowadzony 25.03 marca zakaz nie przyniósł efektów wystarczających do zakończenia epidemii. Na kolejnym wykresie, z 29.04 można zauważyć, że przez większość kwietnia rozwój wydarzeń dobrze opisuje funkcja liniowa. To znaczy, że udało nam się odejść od groźnego tempa wzrostu wykładniczego, ale epidemia wciąż rozwija się we względnie stałym tempie.

Czy istnieje korelacja między liczbą testów, a liczbą nowych zakażeń?

Sporo osób pyta mnie o to, czy możliwe jest, że obserwujemy mało zachorowań (w porównaniu do innych krajów) bo robimy mało testów. Część z czytelników sugeruje wręcz, że testów robimy za mało. Sprawdźmy zatem czy istnieje korelacja między liczbą przeprowadzonych danego dnia testów a liczbą potwierdzonych zakażeń. Do wykonanania wykresu wykorzystałem dane na temat pandemii z polskiej Wikipedii.

Jak widać do około 5000 testów dziennie obserwowaliśmy bardzo wyraźną korelację. Współczynnik korelacji Pearsona był bardzo bliski jedności. Tak wyraźna korelacja była niepokojąca, gdyż każde podwojenie liczby testów skutkowało podwojeniem liczby obserwowanych zakażeń. Może to sugerować, że liczba wykonywanych testów nie była wystarczająca. Należy jednak pamiętać, że sam fakt korelacji nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego.

Zwiększenie liczby testów spowodowało zmniejszenie się korelacji. To znaczy, że wraz ze wzrostem liczby testów nie obserwowaliśmy już takiego samego wzrostu liczby potwierdzonych zakażeń. Niestety nie musi to oznaczać, że zanika korelacja pomiędzy liczbą badanych osób, a liczbą osób z potwierdzonym zakażeniem. Według informacji, do których dotarli dziennikarze serwisu oko.press, Ministerstwo Zdrowia w swoich raportach podaje liczbę wykonanych testów, a nie liczbę przebadanych osób. Część osób m.in. pacjenci z pozytywnym wynikiem, czy osoby z grup ryzyka jak personel medyczny, badane są wielokrotnie. Niestety nie znamy dokładnie skali tego zjawiska, ale może ono znacząco zaburzać omawianą analizę.

Efekt poniedziałku

Czy podawane codziennie wyniki zawsze odzwierciedlają aktualny obraz sytuacji? Istnieje ryzyko, że nie. Jeśli przyjrzeć się wykresom przedstawiającym dzienną liczbę testów i dzienną liczbę nowych zakażeń można w nich zauważyć pewną okresowość. Otóż od 30  marca w każdy poniedziałek obserwujemy zmniejszanie się liczby przeprowadzanych testów, które przenosi się na liczbę obserowanych nowych zakażeń. Widać wyraźnie, że poniedziałkowe wyniki są zaniżone, następnie w kolejnych dniach obserwujemy powrót do globalnego trendu. Na podstawie samych wykresów, nie można powiedzieć co jest tego przyczyną. Sugeruje to jednak, że w weekendy robi się mniej testów (wykonanie pojedynczego może trwać ponad dobę) lub wykonuje się mniej wymazów niż w dni powszednie. 

Jak zmienia sią liczba przypadków aktywnych?

Od początku kwietnia sprawdzam codziennie ile razy liczba nowych zakażeń danego dnia jest większa od liczby przypadków nieaktywnych. (Na liczbę przypadków nieaktywnych w danym dniu składa się liczba osób które tego dnia wyzdrowiały i liczba zgonów w danym dniu). Jak widać na wykresie poniżej wartości te znacznie fluktuują. Jednak od początku kwietnia widać wyraźny malejący trend. Przez większość dni jednak wartość ta była większa od jedynki, czyli codziennie przybywało nam więcej nowych zakażeń niż przypadków nieaktywnych.

Po raz pierwszy, liczba ta spadła poniżej jedynki pierwszego maja, To znaczy, że według raportów Ministertwa Zdrowia, liczba nowych zachorowań tego dnia była niższa od liczby przypadków nieaktywnych. Ze względu jednak na opisany powyżej „efekt poniedziałku”, warto poczekać aż efekt ten utrzyma się co najmniej przez 7 dni. Stąd na wykresie także krzywa pokazująca omawiany iloraz dla danych z 7 dni poprzedzających dany punkt. Dopiero gdy średnia 7 dniowa zejdzie zejdzie poniżej jedynki będziemy mogli mówić o wystąpieniu tak zwanego szczytu zachorowań.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

By submitting this form, you accept the Mollom privacy policy.