Prognozy rozwoju epidemii koronawirusa (aktualizacja 23.11.2020)

Aktualizacja 23.11.2020

Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 876 333 (733 788) przypadków (wzrost o 142 545 przypadków w 7 dni). Przedstawiona tydzień temu prognoza na podstawie funkcji wykładniczej z poprzedzających 14 dni ( 1 008 806) okazała się być znacznie zawyżona. Nie tak znacznie, ale również zawyżona okazał się być także prognoza na podstawie dopasowania liniowego z poprzedzających 7 dni (900 521).

Są to informacje optymistyczne, bo bez wątpliwości udało nam się odejść od wzrostu wykładniczego. Oznacza to, że liczba zakażonych nie podwaja się już co ok 14 dni jak to miało miejsce w drugiej połowie października i pierwszej połowie listopada. Udało się zatem zatrzymać niekontrolowanie przyspieszający przyrost zakażeń, niestety jak na razie nie zaobserwowaliśmy spadku liczby przypadków aktywnych.

Optymistycznym sygnałem jest także utrzymujący się od pięciu tygodni wzrost tempa wyzdrowień w stosunku do tempa nowych zakażeń. Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 1,04 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych (wyzdrowień i zgonów). Tydzień temu wartość ta wynosiła 1,9. Co więcej, w minionym tygodniu (21.11) pierwszy raz od ponad dwóch miesięcy  mieliśmy dzień, w którym liczba wyzdrowień była wyższa od liczby nowych zakażeń. W najbliższym czasie możemy się spodziewać jeszcze większej dysproporcji na korzyść wyzdrowień. Wynika to z faktu, że krzywa przedstawiająca sumaryczną liczba wyzdrowień niejako odwzorowuje liczbę zakażeń, z tym że jest przesunięta w czasie o około 2,5 tygodnia. Zatem w najbliższym tygodniu będziemy obserwować rekordowe liczby wyzdrowień, odpowiadające zakażeniom z rekordowego tygodnia. O ile liczba nowych zakażeń dziennie nie zacznie znów wzrastać, to w nadchodzącym tygodniu iloraz nowych zakażeń i liczby przypadków nieaktywnych powinien utrzymywać wartości mniejsze od 1, a co za tym idzie liczba przypadków aktywnych powinna zacząć spadać.

 

Średnia liczba zakażeń dziennie z ostatnich 7 dni wyniosła dziś 20 364 przypadki, tydzień temu było to 23 664. Jak widać na wykresie poniże, średnia 7-dniowa w minionym tygodniu, kontynuuje trend spadkowy rozpoczęty 12.11.  Jak na razie tendencja spadkowa wyprzedza o około tydzień ostatnie prognozy ICM, UW, dostępne w momencie pisania tego tekstu (https://covid-19.icm.edu.pl/biezace-prognozy/ dostęp 23.11, prognoza z 9.11.2020). Jednym ze skutków spadku liczby zakażeń, jest oddalenie widma wprowadzenia „kwarantanny narodowej”. Należy jednak zwrócić uwagę na to, że tempo spadku krzywej 7-dniowej jest dużo niższe niż tempo wzrostu. Innymi słowy, aktualny spadek jesteśmy w stanie bardzo szybko odrobić.

Pomimo spowolnienia rozwoju liczby nowych zakażeń, które obserwujemy w ciągu ostatnich dwóch tygodni, nie możemy jednak jeszcze ogłaszać pełnego sukcesu. Po pierwsze, dzienne liczby zakażeń oscylujące w okolicy kilkunastu tysięcy nie są w żaden sposób uspokajające. Co więcej, jeśli spojrzymy na wykres odnotowywanych codziennie zgonów, to nie odzwierciedla on spadku, jaki obserwujemy w liczbie zakażeń. Mimo dużych wahań wartości dziennych, średnia 7 dniowa liczby zgonów wciąż rośnie. Porównanie wykresu poniżej z wykresem powyżej, świetnie ilustruje jak bardzo odsunięte w czasie mogą być skutki wprowadzanych i luzowanych obostrzeń.

 

Sytuacja w regionach

Według dostępnych danych, w minionym tygodniu w większości województw obserwujemy spowolnienie tempa wzrostu liczby przypadków aktywnych. W sześciu województwach: świętokrzyskim, śląskim, dolnośląskim, podkarpackim, lubuskim i małopolskim odnotowano spadek liczby chorych w porównaniu z poprzednim poniedziałkiem. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe.

 

Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Pierwsze trzy miejsca zajmują województwa: wielkopolskie, kujawsko-pomorskie i opolskie. Według danych na dziś, już w dziesięciu województwach liczba chorych (aktywnych przypadków) jest wyższa niż 1 osoba na każde 100 mieszkańców. Tydzień temu było to 8 województw.

województwo Liczba aktywnych przypadków na 10 000 mieszkańców Liczba zakażeń na 10 000 mieszkańców
wielkopolskie 179.03 254.26
kujawsko-pomorskie 158.49 239.08
opolskie 135.04 262.52
łódzkie 132.62 240.9
podlaskie 125.47 199.79
świętokrzyskie 117.94 221.92
śląskie 116.73 261.59
pomorskie 111.33 212.91
zachodniopomorskie 106.93 190.14
warmińsko-mazurskie 101.06 186.62
dolnośląskie 92.39 218.07
podkarpackie 82.95 223.61
lubuskie 80.95 188.33
lubelskie 78.52 211.93
małopolskie 74.83 268.6
mazowieckie 73.06 199.55

Kolejne dwa wykresy przedstawiają sytuację z łózkami i respiratorami w poszczególnych województwach. Według dostępnych danych  (źródło danych http://bit.ly/covid19-poland, autor Michał Rogalski), w większości regionów liczba zajętych łóżek w ciągu ostatnich 7 dni utrzymywała się na mniej więcej stałym poziomie.

 

Podobnie do liczby zajętych łóżek w szpitalach, liczba zajętych respiratorów w większości województw nie zmieniała się drastycznie.

 

Prognozy na najbliższy poniedziałek (30 listopada):

Całkowita liczba zakażeń: według dopasowania liniowego z ostatniego tygodnia to: 1 029 663 przypadków. Prognoza ta miałaby szansę okazać się trafna, gdyby w najbliższym tygodniu liczba zakażeń utrzymywała się na tym samym poziomie co w tygodniu ubiegłym. Dostępne prognozy z ICM, UW (przedstawiane powyżej), jak i obserwacja utrzymującego się trendu spadkowego sugerują jednak, że prognoza ta może być zawyżona. Zatem możliwe, że w najbliższym tygodniu nie przekroczymy jeszcze miliona zakażeń.

Pozostałe informacje

  • Co przedstawiają wykresy?
    • Prognozy rozwoju liczby przypadków zarażeń koronawirusem (SARS-CoV-2)  w Polsce wykonane poprzez dopasowanie do istniejących danych funkcji wykładniczej (eksponencjalnej), sub-wykładniczej, liniowej oraz funkcji logistycznych.
      [zobacz czym są: dynamika liczebności populacji; wzrost wykładniczy; wzrost logistyczny]
    • Analizę tempa rozwoju epidemii w Polsce w formie wykresu czasu podwajania się liczby przypadków. Każdy punkt na wykresie pokazuje, za ile dni podwoiłaby się liczba przypadków, gdyby utrzymywało się wykładnicze tempo rozwoju obliczone na podstawie różnicy między danym dniem, a dniem poprzednim. Im wyższa wartość czasu podwajania, tym wolniej rozwija się epidemia. Wykładnicze tempo rozwoju, charakteryzuje się stałym czasem podwajania. Wartości charakteryzują się dużą zmiennością z dnia na dzień, dlatego do wykresu dołożone są średnia 4 i 7 dniowa.
    • Analizę tempa rozwoju nowych zakażeń w porównaniu z tempem wyzdrowień w formie wykresu pokazującego ile razy liczba nowych zakażeń danego dnia jest większa od liczby przypadków nieaktywnych. (Na liczbę przypadków nieaktywnych w danym dniu składa się liczba osób które tego dnia wyzdrowiały i liczba zgonów w danym dniu). Wartości charakteryzują się dużą zmiennością z dnia na dzień, dlatego do wykresu dołożonajest średnia 7 dniowa.
  • Dlaczego akurat modele wykładniczy, sub-wykładniczy, logistyczny i uogólniony logistyczny?
    • Wzrost wykładniczy jest dobrym przybliżeniem rozwoju sytuacji, takiej jak wzrost liczby zachorowań podczas epidemii, gdy nie są wprowadzane żadne ograniczenia i nie występują żadne zmiany dynamiki. W takiej sytuacji liczba zakażonych podwaja się co pewien czas. W Polsce tak zwany czas podwajania wynosił na początku około 2 dni:
      – 8 marca było 11 aktywnych przypadków,
      – 10 marca 22 aktywne przypadki,
      – 12 marca 48 aktywnych przypadków,
      – 14 marca 100 aktywnych przypadków.
      Gołym okiem widać, że co dwa dni liczba aktywnych rosła około dwukrotnie. Od pewnego momentu, obserwujemy jednak zmianę w dynamice rozwoju sytuacji. Od 18 do 24 marca średni czas podwajania liczby aktywnych przypadków wynosił w przybliżeniu 3.6 dnia. Model wykładniczy, nie uwzględnia tego typu zmian, przez co dopasowywana krzywa nie zawsze idealnie opisuje obserwowane wyniki. Utrudnia to m.in. prognozy na przyszłość.
    • Analiza dostępnych danych kilkunastu historycznych przypadków epidemii pokazuje, że w przypadku wystepowania zmian tempa rozwoju epidemii, bardzie precyzyjny może się okazać model tak zwany „sub-wykładniczy”. Jest on opisany funkcją wielomianową, która uwzględnia m.in. wydłużenie się czasu podwajania. Model sub-wykładniczy jest uogólnieniem modelu wykładniczego. (Więcej o tym m.in. w artykułach naukowych: [1, 2]. Niestety nie znalazłem dotychczas artykułów na ten temat po polsku.)
    • Wzrost logistyczny  (krzywe o kształcie S na dolnym wykresie) jest jednym z możliwych scenariuszy gdy wprowadzone różnego rodzaju ograniczenia mobilności obywateli takie jak: zamknięcie szkół, sklepów, barów, restauracji, granic państwa itd, przynoszą efekt w postaci znacznego spowolnienia rozwoju epidemii. W modelu logistycznym sytuacja na początku rozwija się podobnie jak w modelu wykładniczym, po czym od pewnego momentu liczba nowych przypadków zmniejsza się z dnia na dzień aż do całkowitego opanowania epidemii.
    • Uogólniona krzywa logistyczna jest rozszerzeniem modelu logistycznego. Podobnie jak model sub-wykładniczy, pozwala ona na analizę danych gdy początkowy wzrost odbiega od idealnego modelu wykładniczego. Analiza sytuacji w innych krajach pokazuje, że model ten może nadawać się lepiej do opisu danych niż standardowy model logistyczny.
  • Dlaczego dane na wykresie są inne niż liczby w mediach?
    • Do 31.03.2020 wykresy przedstawiały liczbę aktywnych przypadków (odjęte były: liczba wyzdrowień i liczba zgonów). Od 1.04.2020 wykresy przedstawiają całkowitą liczbę zakażeń.
    • Dane, z których korzystam (udostępniane przez Johns Hopkins University, info poniżej), uaktualniane są raz na dobę i wykazują pewne opóźnienie względem informacji medialnych.
      Update: od 19.03.2020 codziennie ukatualniam dane o ostatni raport ze strony Ministerstwa Zdrowia
  • Dlaczego epidemia nie zwalnia od razu?
    U większości chorych pierwsze objawy pojawiają się dopiero po kilku dniach od zarażenia. Nazywa się to czasem inkubacji wirusa. Zatem nawet gdyby wszyscy jednego dnia przestali wychodzić z domów to i tak przez kilka następnych dni obserwowalibyśmy przyspieszający wzrost zachorowań. Ujawniałyby się w dalszym ciągu objawy u osób zarażonych wcześniej. Dopiero po pewnym czasie pojawiłoby się charakterystyczne dla krzywej logistycznej spowolnienie wzrostu i „wypłaszczenie”.
  • Jaki jest czas inkubacji koronawirusa?
    Według najnowszych informacji czas inkubacji koronawirusa dla większości przypadków wynosi od 4.5 do 5.8 dnia. Stąd pierwsza, optymistyczna, prognoza zakładająca, że epidemia przestanie przyspieszać za 6 dni. W Chinach po zamknięciu Wuhan wzrost wykładniczy w regionie Hubei utrzymywał się przez 12 kolejnych dni. Jeśli nie dostosujemy się do ograniczeń mobilności spowolnienie może się dodatkowo opóźnić.
  • Skąd pochodzą dane?
    Jeśli nie widzieliście jeszcze tej mapy zachorowań na świecie przygotowanej przez Johns Hopkins University to koniecznie zobaczcie. Korzystam z danych udostępnionych przez autorów tej mapy.
    Update: od 19.03.2020 codziennie ukatualniam dane o ostatni raport ze strony Ministerstwa Zdrowia
  • Jak aktualne są informacje i prognozy?
    Dane nie obejmują stanu na „dzisiaj”. Codziennie uaktualniane są o oficjalne informacje  z dnia poprzedniego. Będę starał się uaktualniać wykresy codziennie. W tytule wykresu jest data, kiedy został wygenerowany. Obserwując informacje w mediach można sprawdzić, czy prognozy „na dziś” się zgadzają.
  • Na ile prawdopodobne są prognozy?
    Zrobiłem co mogłem, żeby były rzetelne. Należy jednak pamiętać, że są to przewidywania czysto matematyczno/statystyczne. Nie uwzględniające wielu czynników związanych z możliwymi zmianami dynamiki sytuacji. Przewidywania tego typu, szczególnie sięgające w przyszłość na więcej niż kilka dni, z zasady obarczone są dużym ryzykiem.  Traktuję je jako potencjalne scenariusze, które mogą się zmienić wraz z rozwojem sytuacji.
  • Co polecam czytać sprawdzać?
    Mapa świata
    Mapa Polski
    Dobry tekst po angielsku i jego tłumaczenie po polsku
  • Co robić?
    Przede wszystkim należy przestrzegać zasad higieny i ograniczać spotkania w większym gronie. Sytuację w Polsce da się jeszcze opanować, o ile nie będziemy lekkomyślni.
  • Podziękowania: 
    dr Paula Roszczenko-Jasińska, dr Marcin Piotrowski, dr Krzysztof Szczepaniak

Często zadawane pytania:

  • Czy te prognozy są w stanie odpowiedzieć, kiedy jest szansa na całkowite zwalczenie epidemii?
    Niestety nie. Na pewno nie na etapie gdy liczba aktywnych przypadków wciąż rośnie. Gdy liczba wyzdrowień zacznie wyprzedzać liczbę nowych zakażeń, będzie można podjąć się prognozy wygaśnięcia epidemii.

  • Czy jest szansa dołożyć do prognozy zestawienie ilości wykonanych testów?
    Czy można wykresy skorygować o ilość testów wykonywanych dobowo?
    Zagadnienie uwzględnienia liczby testów jest dość złożone i obecnie szeroko dyskutowane w wielu krajach. Sama liczba testów nic nie mówi, zależy jakie grupy ryzyka się testuje. W zależności od przyjętej metodologii, rozrzut odsetka testów pozytywnych jest ogromny między krajami. W przypadku prezentowanych tu analiz opartych na dość prostych modelach liczba testów niewiele nam powie, a mogłaby nawet zagmatwać obraz.

Odnośnie wykresów przed 1.04.2020

  • Dlaczego analizuję liczbę aktywnych przypadków? 
    Czy, żeby uzyskać liczbę aktywnych przypadków od całkowitej liczby zakażeń nie powinna być odliczana także liczba tych, którzy wyzdrowieli, a nie tylko tych, którzy umarli?
    Skupiłem się na liczbie aktywnych przypadków ponieważ są to osoby, które mogą zarażać kolejne. W mojej ocenie, liczba ta daje lepszy obraz aktualnego stanu epidemii. Żeby uzyskać liczbę aktywnych przypadków na koniec dnia, po ostatnim raporcie z Ministerstwa Zdrowia, odejmuję od całkowitej liczby zachorowań liczbę zgonów i liczbę wyzdrowień. Niestety Ministerstwo nie udostępnia oficjalnych informacji o liczbie wyzdrowień. W związku z tym, od pewnego czasu przyjmuję liczbę wyzdrowień = 1, “pacjenta 0” o którym wcześniej przedstawiciele rządu wypowiadali się w mediach. 19.03 pisałem o tym, że Ministerstwo Zdrowia wycofało podaną wcześniej informację o 13 wyleczonych.

  • Czy liczba aktywnych przypadków nie powinna po pewnym czasie zacząć się zmniejszać?
    Dlaczego modele nie przewidują spadku liczby aktywnych przypadków?
    Czemu stosuję modele sigmoidalne (o kształcie S), a nie tak zwaną krzywą dzwonową, taką jak na przykład rozkład normalny?
    Oczywiście, gdy tylko więcej osób będzie każdego dnia zdrowieć niż się zakażać, to liczba aktywnych przypadków będzie się zmniejszać. Dlaczego nie ująłem tego w modelach? Ponieważ uważam, że zanim nie zaczniemy obserwować takiego spadku, to nie ma możliwości wiarygodnie przewidywać w jakim tempie będzię przebiegać. Jak tylko dojdziemy do tego momentu, to uaktualnię modele. Na razie, są to prognozy do momentu, aż liczba aktywnych przypadków się wysyci.

Archiwalne prognozy:

  • 16.11.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 733 788 przypadków (wzrost o 165 650 przypadków w 7 dni). Przedstawiona tydzień temu prognoza na podstawie funkcji wykładniczej z poprzedzających 14 dni (836 472 ) okazała się być znacznie zawyżona. Zawyżona okazał się być także prognoza na podstawie dopasowania liniowego z poprzedzających 7 dni (753 225).

    Wzrost zakażeń niższy niż przewidywania napawa pewnym optymizmem. Byłbym jednak ostrożny z wyciąganiem wniosków, na podstawie danych tylko z ostatniego tygodnia. Otóż, w minionym tygodniu mieliśmy dodatkowy dzień wolny, a co za tym idzie dwukrotnie mógł wystąpić tzw. “efekt poniedziałku” czyli zaburzenie w raportowanych wynikach występujące zazwyczaj po weekendzie. Dostępne dane są tak optymistyczne, że wskazują, na znaczne spowolnieniem wykładniczego tempa rozwoju epidemii, a nawet z odejściem od trendu wykładniczego w minionym tygodniu.

    Optymistycznym sygnałem jest także utrzymujący się od czterech tygodni wzrost tempa wyzdrowień w stosunku do tempa nowych zakażeń. Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 1,9 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych. Tydzień temu wartość ta wynosiła 2,6.

     

     

    Średnia liczba zakażeń dziennie z ostatnich 7 dni wyniosła dziś 23 664 przypadki, tydzień temu było to 24 665. Jak widać na wykresie poniże, średnia 7-dniowa w minionym tygodniu, po raz pierwszy od dwóch miesięcy, zaczęła spadać. Nastąpiło to nawet szybciej niż zakładały przedstawione tydzień temu, optymistyczne na tamten moment, prognozy ICM, UW (https://covid-19.icm.edu.pl/biezace-prognozy/). Tak jak pisałem już wcześniej, znaczny wpływ na ten spadek mógł mieć dodatkowy dzień wolny 11.11.

    Sytuacja w regionach

    Według dostępnych danych, w minionym tygodniu w części województw, m.in. kujawsko-pomorskim, lubelskim, łódzkim, podkarpackim, podlaskim, pomorskim czy śląskim można zauważyć spadek dynamiki wzrostu przypadków aktywnych. Co więcej, w województwie mazowieckim liczba przypadków aktywnych w minionym tygodniu nawet spadła. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe.

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Pierwsze trzy miejsca zajmują województwa: wielkopolskie, kujawsko-pomorskie i łódzkie. Według danych na dziś, już w ośmiu województwach liczba chorych (aktywnych przypadków) jest wyższa niż 1 osoba na każde 100 mieszkańców.

    województwo Liczba aktywnych przypadków na 10 000 mieszkańców Liczba zakażeń na 10 000 mieszkańców
    wielkopolskie 154.5 215.47
    kujawsko-pomorskie 143.86 200.35
    łódzkie 131.38 205.97
    śląskie 122.77 225.71
    świętokrzyskie 122.58 183.15
    opolskie 121.09 213.99
    podlaskie 106.55 161.89
    pomorskie 101.38 172.19
    dolnośląskie 99.48 177.48
    podkarpackie 97.01 198.34
    zachodniopomorskie 96.39 144.15
    małopolskie 95.25 233.14
    lubuskie 82.4 151.79
    warmińsko-mazurskie 80.93 135.42
    lubelskie 77.77 178.88
    mazowieckie 70.54 163.79

     

    Kolejne dwa wykresy przedstawiają sytuację z łózkami i respiratorami w poszczególnych województwach. Według dostępnych danych, w większości regionów nie odnotowaliśmy w minionym tygodniu spadków liczby wolnych łóżek.

     

    Sytuacja z zabezpieczeniem respiratorów, wydaje się być gorsza niż z zabezpieczeniem łóżek szpitalnych. W minionym tygodniu, kolejny raz doszło do sytuacji, gdy w jednym z województw liczba wolnych respiratorów zbliżyła się do zera. 12.11 w podkarpackim zajętych było 152 respiratory ze 153 przeznaczonych dla pacjentów z Covid-19.

     

    Prognozy na najbliższy poniedziałek (23 listopada):

    Całkowita liczba zakażeń: według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to:  1 008 806 przypadków, według dopasowania liniowego z ostatniego tygodnia to: 900 521 przypadków.

    Ze względu na zaburzenia związane z dodatkowym dniem wolnym w minionym tygodniu, to właśnie nadchodzący tydzień wydaje się być kluczowy pod względem poprawnej oceny rozwoju epidemii, skuteczności wprowadzonych obostrzeń i tego czy osiągnięty zostanie próg “kwarantanny narodowej”.

  • 9.11.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 568 138 przypadków (wzrost o 172 658 przypadków w 7 dni). Przedstawiona tydzień temu prognoza na podstawie funkcji wykładniczej z poprzedzających 14 dni (595 287) okazała się być zawyżona. Aktualny czas podwajania całkowitej liczby zakażeń wynosi obecnie (średnia z ostatnich 7 dni)  około 13,7 dnia, w ubiegłym tygodniu było to 12,5 dnia. Dostępne dane wskazują, że najprawdopodobniej mamy do czynienia, z pewnym spowolnieniem wykładniczego tempa rozwoju epidemii. Jest to informacja optymistyczna.

    Optymistycznym sygnałem jest także wzrost tempa wyzdrowień w stosunku do tempa nowych zakażeń. Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 2,6 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych. Tydzień temu wartość ta wynosiła 3,2. Widać trwający od trzech tygodni spadek tego wskaźnika, który w tym tygodniu był bardzo widoczny.

     

    Narodowa kwarantanna

    W ubiegłą środę, podczas konferencji prasowej, która dotyczyła nowych obostrzeń w związku z epidemią, premier Mateusz Morawiecki podał progi dziennych zakażeń, powyżej których wprowadzone zostaną dodatkowe obostrzenia. Najwięcej zainteresowania wzbudził próg 70 – 75 zakażeń na 100 tys. osób / 7 dni. Cieszy mnie fakt, że eksperci z Ministerstwa postanowili odnieść się do wskazań średnich tygodniowych, a nie wartości dziennych. Pozwoli to zniwelować chociażby “efekt poniedziałku”, gdy raportowanych jest najmniej przypadków. Przeliczyłem progi podane przez premiera na standardowo podawaną liczbę zakażeń dziennie w całym kraju. Dolny próg to średnio 26 870 zakażeń dziennie z ostatnich 7 dni, górny próg to 28 790. Nie rozumiem dlaczego KPRM podała dwa progi zamiast konkretnej wartości wprowadzenia kwarantanny. W mojej ocenie sugeruje to płynne podejście do granicy, przy której wprowadzona ma zostać kwarantanna. Utrudnia to niestety przewidywania decyzji w tej sprawie.

    Podjąłem się jednak próby wykonania takiej prognozy. Wykorzystałem w tym celu najlepszy według mnie model, z kategorii “profesjonalnych” (czyli dużo bardziej złożony niż dopasowywanie funkcji do wykresu). Posłużyłem się prognozami z Interdyscyplinarnego Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego, Uniwersytetu Warszawskiego (https://covid-19.icm.edu.pl/biezace-prognozy/). Opierają się one na bardzo dokładnym modelu rozwijanym pod kierownictwem doktora Franciszka Rakowskiego (https://covid-19.icm.edu.pl/opis-modelu/). Na wykresie poniżej zamieściłem najnowszą prognozę z tego modelu, która pojawiła się dziś na stronie ICM, oraz wariant pesymistyczny prognozy z 28.10. W prognozie ICMu z 28.10 wprowadzenie “narodowej kwarantanny” było właściwie pewne. Pytanie nie brzmiało “czy?”, tylko “kiedy?”. Aktualna prognoza jest jednak bardziej optymistyczna, według niej kwarantanny w Polsce może dać się uniknąć. Na kolejnym wykresie sprawdziłem też jak model, na którym bazuje aktualna prognoza, opisuje wyniki z poprzedzających 30 dni. Jak widać, obserwowane wartości zazwyczaj były wyższe od tych z modelu (średnio o 626 przypadków). W związku z tym prawdopodobne jest, że również w najbliższych dniach obserwowane wartości będą wyższe niż te prezentowane w prognozie. Gdyby tak się stało, to na przełomie bieżącego i przyszłego tygodnia, moglibyśmy nieznacznie przekroczyć dolny próg zakażeń postawiony przez premiera jako sygnał do wdrożenia „narodowej kwarantanny”. Przekroczenie wyższego progu, wydaje się dużo mniej prawdopodobne, a co za tym idzie wprowadzenie “kwarantanny narodowej” stoi pod znakiem zapytania.


    Sytuacja w regionach

    W minionym tygodniu we  wszystkich województwach nastąpił wzrost liczby przypadków aktywnych. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe.

     

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Pierwsze trzy miejsca zajmują województwa kujawsko-pomorskie, wielkopolskie i łódzkie. W każdym z nich w tej chwili chorych jest ponad 1 osoba na każde 100 mieszkańców.

    województwo Liczba aktywnych przypadków na 10 000 mieszkańców Liczba zakażeń na 10 000 mieszkańców
    kujawsko-pomorskie 139.14 166.95
    wielkopolskie 111.6 160.2
    łódzkie 109.06 165.76
    opolskie 96.84 160.49
    świętokrzyskie 96.39 137.67
    podlaskie 95.58 122.72
    pomorskie 89.19 136.27
    śląskie 87.91 167.38
    podkarpackie 87.46 161.43
    małopolskie 82.57 187.84
    dolnośląskie 78.13 120.72
    lubelskie 77.44 142.21
    zachodniopomorskie 75.69 103.72
    mazowieckie 74.98 138.6
    warmińsko-mazurskie 65.98 102.26
    lubuskie 62.11 107.64

    Kolejne dwa wykresy przedstawiają sytuację z łózkami i respiratorami w poszczególnych województwach.

    Łóżka:

    Respiratory:

    Prognozy na najbliższy poniedziałek (16 listopada):

    Całkowita liczba zakażeń: według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to: 836 472 przypadków, według dopasowania liniowego z ostatniego tygodnia to: 753 225 przypadków. Liczba aktywnych przypadków: według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to: 519 528 przypadków, według dopasowania liniowego z ostatniego tygodnia to: 452 822 przypadków.

  • 2.11.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 395 480 przypadków (wzrost o 131 551 przypadków w 7 dni). Przedstawiona tydzień temu prognoza na podstawie funkcji wykładniczej z poprzedzających 14 dni (382 018) okazała się zbyt optymistyczna. Tygodniowy wzrost według tej prognozy był o 10.3 % niższy od zaobserwowanego. Liczba przypadków aktywnych na dziś to 235 192, a zatem jest ona pomiędzy przedstawionymi tydzień temu prognozami z dopasowania funkcji liniowej (204 889) i wykładniczej (259 956). Dostępne dane wskazują na to, że sumaryczna liczba zakażeń dalej rozwija się w tempie wykładniczym, z aktualnym czasem podwajania (z ostatnich 7 dni) około 12,5 dnia.

    Średnia liczba zakażeń dziennie w minionym tygodniu wyniosła 18 031 przypadków, natomiast średnia liczba testów dziennie w minionym tygodniu to 61 825. W poprzedni poniedziałek było to odpowiednio 11 132 przypadki i 51 167 testów. Kolejny raz widać, że wzrost liczby testów nie jest adekwatny do obserwowanego wzrostu liczby zakażeń.

    W minionym tygodniu, liczba nowych przypadków stwierdzanych każdego dnia była wyższa od liczby stwierdzanych przypadków nieaktywnych (wyzdrowień i zgonów). Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 3,2 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych (tydzień temu wartość ta wynosiła 3,6). Widać trwający od dwóch tygodni spadek tego wskaźnika. Nadal jednak utrzymuje on wartości najwyższe od kwietnia.

    W minionym tygodniu we  wszystkich województwach nastąpił wzrost liczby przypadków aktywnych. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe. Sytuacja jest zła we wszystkich regionach i wciąż się pogarsza.

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Pierwsze trzy miejsca zajmują województwa kujawsko-pomorskie, łódzkie i wielkopolskie. W miniony poniedziałek, tylko w dwóch województwach było więcej niż 50 chorych na każde 10 000 mieszkańców. Dziś natomiast tylko w 4 województwach: lubuskim, warmińsko-mazurskim, śląskim i dolnośląskim, wskaźnik ten jest niższy od 50. W kujawsko-pomorskim chorych jest w przybliżeniu 97 osób na każde 10 000 mieszkańców, czyli już prawie jedna osoba na każde 100 jest aktualnie zakażona koronawirusem.

    województwo Liczba aktywnych przypadków na 10 000 mieszkańców Liczba zakażeń na 10 000 mieszkańców
    kujawsko-pomorskie 97.25 119.7
    łódzkie 82.11 122.88
    wielkopolskie 70.22 107.84
    opolskie 69.82 112.28
    świętokrzyskie 69.06 95.1
    podkarpackie 64.7 112.13
    podlaskie 62.95 83.89
    mazowieckie 62.66 104.61
    małopolskie 62.26 136.64
    pomorskie 58.13 96.04
    lubelskie 54.95 95.44
    zachodniopomorskie 52.24 70.89
    lubuskie 49.75 74.98
    warmińsko-mazurskie 47.01 69.08
    śląskie 46.64 111.63
    dolnośląskie 39.92 69.66

    Sytuacja w służbie zdrowia

    W poprzedni poniedziałek przedstawiłem dość pesymistyczną wizję upadku służby zdrowia, którą oparłem na raczej prostych i mocno przybliżonych analizach i prognozach liczby aktywnych przypadków, dostępnych miejsc w szpitalach i dostępnych respiratorów. Przez mijający tydzień zastanawiałem się czy moje prognozy się sprawdzą i jeśli dojdzie do upadku służby zdrowia, to jaki będzie tego objaw. Wczoraj wieczorem poznałem odpowiedź na to pytanie. W województwie podlaskim zajęte zostały wszystkie 55 respiratorów przeznaczonych dla pacjentów z Covid-19.

    W rozmowie z PAP sytuację skomentował wojewoda podlaski:

    „My w zakresie respiratorów zabezpieczamy oczywiście potrzeby. Cały proces polega na tym, że jak jest potrzeba, to uwalniamy kolejne respiratory na potrzeby osób wymagających w tym zakresie wspomagania” – powiedział w niedzielę wieczorem wojewoda podlaski Bohdan Paszkowski.
    „W tej chwili ta sytuacja jest taka wyrównana, ale mamy jeszcze możliwości w różnych placówkach uwalniania kolejnych respiratorów” – podkreślił wojewoda. Na pytanie, ile kolejnych respiratorów można uwolnić, powiedział, że „w zależności od potrzeb”. Nie podał jednak konkretnej liczby urządzeń.

    Nie wiem skąd „uwalnia” się respiratory, ale prawdopodobnie nie z magazynów, tylko z innych oddziałów i placówek służby zdrowia.  Zatem niebawem może dojść do sytuacji, w której z powodu braków sprzętowych lekarze będą zmuszeni podejmować decyzje komu warto pomóc, a komu nie. Poniżej zamieszczam dwa wykresy dotyczące liczby łóżek i liczby respiratorów przeznaczonych dla pacjentów z Covid-19 (źródło danych http://bit.ly/covid19-poland, autor Michał Rogalski). Sytuacja z łóżkami nie wydaje się jeszcze być tragiczna, w każdym województwie jest ich jeszcze kilkaset wolnych.

    Sytuacja z respiratorami wygląda niestety gorzej. W kilku województwach (dolnośląskim, lubelskim, małopolskim, mazowieckim, podlaskim, pomorskim) doszło już do sytuacji gdy zajęte było więcej niż 90 % z dostępnych respiratorów.


    Prognozy na najbliższy poniedziałek (9 listopada):

    Całkowita liczba zakażeń: według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to: 595 287 przypadków, według dopasowania liniowego z ostatniego tygodnia to: 536 413 przypadków. Liczba aktywnych przypadków: według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to: 405 019 przypadków, według dopasowania liniowego z ostatniego tygodnia to: 335 355 przypadków.

  • 26.10.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 263 929 przypadków. Przedstawiona tydzień temu prognoza na podstawie funkcji wykładniczej z poprzedzających 7 dni (264 453) okazała się bardzo trafna. Tygodniowy wzrost udało się przewidzieć z dokładnością poniżej 1% (przewidziany wzrost wynosił 81205, obserwowany 80681 przypadków). Oznacza to, że aktualnie epidemia rozwija się w naszym kraju w stabilnym tempie wykładniczym, z czasem podwajania około 14 dni. I to jest chyba jedyny pozytywny aspekt informacji na dziś, że w minionym tygodniu obserwowany czas podwajania się całkowitej liczby przypadków przestał się zmniejszać.

    Prognozy zapaści systemu opieki zdrowotnej w kraju:

    Niestety wykładniczemu przyrostowi liczby zakażeń nie towarzyszy podobnie szybki wzrost wyzdrowień. W związku z czym wzrost przypadków aktywnych również przyjął charakter wykładniczy. Na prognozie długoterminowej (na górze strony), do całkowitej liczby przypadków i liczby przypadków aktywnych, dopasowane zostały 2 funkcje: wykładnicza (na podstawie danych z ostatnich dwóch tygodni) i funkcja liniowa (na podst. danych z ostatniego tygodnia). Funkcja wykładnicza przedstawia wariant pesymistyczny, liniowa optymistyczny.

    Analiza prognoz dla przypadków aktywnych i porównanie tych danych z liczbą dostępnych łóżek i respiratorów dla pacjentów chorych na Covid-19 prowadzi do bardzo niepokojących wniosków:

    Według oficjalnych danych wczoraj odnotowano 136 631 aktywne przypadków zakażeń wirusem SARS-CoV-2. Spośród zakażonych około 9 % to pacjenci wymagający hospitalizacji. Wczoraj mieliśmy łącznie 19 610 miejsc w szpitalach dla pacjentów z Covid-19 i 12 282 z nich (62,6 %) było już zajętych. Jeśli utrzyma się aktualne (wykładnicze) tempo wzrostu liczby aktywnych zakażeń, to w poniedziałek za tydzień możemy spodziewać się około 260 000 chorych, spośród których około 23 400  (9 %) będzie wymagało hospitalizacji. W związku z tym w najbliższym tygodniu państwo powinno przygotować ok 4000 (23 400 – 19610 = 3790) nowych miejsc w szpitalach! Ale to nie wszystko, liczmy dalej. Aktualnie około 8% spośród hospitalizowanych wymaga pomocy respiratora do oddychania. Według oficjalnych danych (wczoraj) mieliśmy 1507 respiratorów przeznaczonych dla osób z Covid-19, z czego 978 było już zajętych (64,9 %). Przy dalszym wykładniczym tempie wzrostu przypadków aktywnych, za tydzień respiratora potrzebować będzie 1872 pacjentów. Czyli mamy około 400 respiratorów za mało!

    Powyższe wyliczenia oparte są o wariant pesymistyczny, wzrostu wykładniczego. Gdyby sprawdził się wariant optymistyczny, nastąpiłoby spowolnienie i utrzymywałoby się liniowe tempo wzrostu przypadków aktywnych (obliczone na podstawie danych z ostatniego tygodnia).  W takim optymistycznym wariancie za tydzień będziemy potrzebować 18 440 łóżek w szpitalach i 1475 respiratorów, czyli teoretycznie starczy nam na styk. Dlaczego teoretycznie? Otóż rozłożenie wolnych łóżek i respiratorów w szpitalach nie pokrywa się z rozłożeniem liczby zakażeń w poszczególnych regionach.

    Jak będzie w rzeczywistości? Rząd pewnie będzie próbował zachować pozory kontroli nad sytuacją. Na pewno w najbliższym czasie otworzonych zostanie kilka nowych szpitali, takich jak ten na Stadionie Narodowym w Warszawie. Nie wiadomo tylko skąd weźmie się niezbędny personel medyczny.  Bo o ile w magazynach można mieć łóżka szpitalne i respiratory, to nie bardzo można trzymać w magazynach lekarzy i pielęgniarki na wszelki wypadek. Prawdopodobnie rząd spróbuje też wprowadzić kolejny lockdown, zrzucając przy tym winę na obywateli. Na przykład tłumacząc, że za wzrost zakażeń odpowiadają protesty na wolnym powietrzu, a nie niefrasobliwość rządu w ostatnich tygodniach i brak odpowiedniego planowania.

    Analiza danych epidemicznych to moje dodatkowe zajęcie, robię to trochę “hobbystycznie” (można wspierać na Patronite), a mimo to już ponad miesiąc temu (21.09) ostrzegałem przed możliwym powrotem do wzrostu wykładniczego. Zatem jestem przekonany, że etatowi eksperci rządowi widzieli to w tym samym czasie, albo jeszcze wcześniej, i na pewno przed tym ostrzegali. Tylko, że wtedy od bezpieczeństa obywateli ważniejsza była “rekonstrukcja rządu”.

    Pozostałe cotygodniowe analizy

    Średnia liczba zakażeń dziennie w minionym tygodniu wyniosła 11132 przypadków i była niższa od przewidywanej tydzień temu wartości 14 000 dziennie. Średnia liczba testów dziennie w minionym tygodniu to 51167.

    W minionym tygodniu, liczba nowych przypadków stwierdzanych każdego dnia była wyższa od liczby stwierdzanych przypadków nieaktywnych (wyzdrowień i zgonów). Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 3,6 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych (tydzień temu wartość ta wynosiła 4). Widać nieznaczny spadek tego wskaźnika w porównaniu z poprzednim tygodniem. Nadal jednak utrzymuje on wartości najwyższe od kwietnia.

    W minionym tygodniu we  wszystkich województwach nastąpił wzrost liczby przypadków aktywnych. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe. Sytuacja jest bardzo zła we wszystkich regionach i cały czas się pogarsza.

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Pierwsze trzy miejsca zajmują województwa kujawsko-pomorskie, opolskie i świętokrzyskie. Sytuacja jest poważna, już we wszystkich województwach liczba osób chorych (aktywnych zakażeń) przekroczyła 20 osób na każde 10 000 mieszkańców, czyli ponad 2 osoby na 1000. W sześciu jest to ponad 4 osoby na tysiąc, a w dwóch na najwyższych miejscach tabeli: kujawsko-pomorskim i opolskim ponad 5 osób na tysiąc.

    kujawsko-pomorskie 53.6 68.26
    opolskie 50.5 80.86
    świętokrzyskie 46.47 66.4
    małopolskie 45.24 98.93
    łódzkie 44.84 77.55
    podkarpackie 43.01 74.29
    pomorskie 39.67 67.13
    mazowieckie 38.74 68.38
    wielkopolskie 37 66.04
    podlaskie 34.99 52.31
    lubuskie 32.63 49.22
    zachodniopomorskie 32.41 46.7
    lubelskie 30.47 54.71
    śląskie 28.01 85.05
    warmińsko-mazurskie 27.31 43.06
    dolnośląskie 23.88 47.59
    Prognozy na najbliższy poniedziałek (2 listopada):
    Całkowita liczba zakażeń: według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to: 382 018 przypadków, według dopasowania liniowego z ostatniego tygodnia to: 347 898 przypadków.
    Liczba aktywnych przypadków: według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to: 259 956 przypadków, według dopasowania liniowego z ostatniego tygodnia to: 204 899 przypadków.

  • 19.10.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 183 248 przypadków. Obydwie z przedstawionych tydzień temu prognoz opartych na funkcji wykładniczej okazały się zbyt optymistyczne. Prognoza z poprzedzających 14 dni (156 620) była o 26 628 przypadków za niska, a prognoza z poprzedzających 7 dni (170 561) o 12 687 za niska. Przedstawione prognozy, które kolejny raz okazały się być zbyt optymistyczne są dowodem na to, że wciąż mamy do czynienia z sytuacją przyspieszającej funkcji wykładniczej. Tydzień temu, czas podwajania się całkowitej liczby zdiagnozowanych zakażeń wynosił ok 20 dni, dziś wynosi 15 (średnie z ostatnich 7 dni). Jeśli sytuacja będzie się dalej rozwijać w ten sposób, za dwa tygodnie całkowita liczba zakażeń w naszym kraju może zbliżyć się do 500 000.

    Średnia liczba zakażeń dziennie w minionym tygodniu wyniosła 7136 przypadków i była dwukrotnie wyższa od wartości z poprzedniego tygodnia (3677). W tym tempie rozwoju sytuacji, w nadchodzącym tygodniu możemy spodziewać się średniej około 14 000 dziennie, co wskazywałoby na możliwe przekroczenie w najbliższym czasie kolejnej psychologicznej bariery, jaką jest 20 000 zakażeń zarejestrowanych jednego dnia.

     

    Był to drugi tydzień z rzędu, gdy średnia liczba zakażeń dziennie uległa w przybliżeniu podwojeniu. Jednak sytuacji tej nie towarzyszyło podwojenie liczby przeprowadzanych testów. W minionym tygodniu robiono ich średnio 43486 dziennie, czyli o ok 38% więcej niż w poprzedzającym tygodniu. W tej chwili średnio 1 test na każde 6 przeprowadzonych kończy się wynikiem dodatnim. Dla porównania, cztery tygodnie temu był to średnio 1 test na 26 każde przeprowadzonych.

     

    W minionym tygodniu, liczba nowych przypadków stwierdzanych każdego dnia była wyższa od liczby stwierdzanych przypadków nieaktywnych (wyzdrowień i zgonów). Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 4 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych (tydzień temu wartość ta wynosiła 3,5).

     

    W minionym tygodniu we  wszystkich województwach nastąpił wzrost liczby przypadków aktywnych. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe. Sytuacja jest bardzo zła we wszystkich regionach i cały czas się pogarsza. W celu poprawienia czytelności wykresów poniżej, zamieszczone są na nich dane tylko z ostatnich dwóch miesięcy.

     

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Pierwsze trzy miejsca zajmują województwa kujawsko-pomorskie, małopolskie i opolskie. Sytuacja jest poważna, już w 10 województwach liczba osób chorych (aktywnych zakażeń) przekroczyła 20 osób na każde 10 000 mieszkańców, czyli ponad 2 osoby na 1000. W województwie kujawsko-pomorskim i małopolskim to już więcej niż 3 aktualnie chore osoby na każdy tysiąc mieszkańców. Aktualna sytuacja wskazuje na to, że liczby te w dalszym ciągu będą rosnąć.

    kujawsko-pomorskie 30.9 40.43
    małopolskie 30.23 71.19
    opolskie 28.14 53.01
    łódzkie 27.2 55.36
    podkarpackie 26.27 47.48
    świętokrzyskie 26.21 43.61
    pomorskie 25.11 48.15
    podlaskie 23.11 38.32
    mazowieckie 22.27 46.86
    wielkopolskie 21.61 45.18
    lubelskie 18.03 34.9
    zachodniopomorskie 16.71 27.97
    śląskie 16.3 67.9
    dolnośląskie 15.84 33.81
    warmińsko-mazurskie 15.76 27.36
    lubuskie 14.61 26.44

    Prognozowana liczba zakażeń na najbliższy poniedziałek (26 października), według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to: 248 361 przypadków, według dopasowania wykładniczego z ostatniego tygodnia to: 264 453 przypadków.

  • 12.10.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 130210 przypadków i była o 19044 przypadków wyższa od przedstawionej tydzień temu prognozy według dopasowania liniowego  (111166) i o 16119 przypadków wyższa od dopasowania wykładniczego (114091) z poprzedzających dwóch tygodni.

    Od około 4 tygodni obserwujemy znaczne przyspieszenie rozwoju tempa epidemii w naszym kraju. W tej chwili wzrost zakażeń jest tak szybki, że nie da się go dobrze opisać nawet funkcją wykładniczą (jak widać powyżej na przykładzie nietrafionej prognozy). Tak jak na początku epidemii mieliśmy do czynienia z funkcją wykładniczą, która systematycznie zwalniała, tzn. czas niezbędny na podwojenie się liczby przypadków z dnia na dzień się wydłużał. Tym razem sytuacja jest odwrotna, z tygodnia na tydzień obserwujemy skrócenie się czasu niezbędnego do podwojenia liczby zakażeń. Tydzień temu, czas podwajania wynosił około 35 dni, dziś jest to 20 dni (średnie z ostatnich 7 dni). Poniżej wykres pokazujący jak zmienia się ten parametr od początku epidemii w naszym kraju.

    Średnia liczba zakażeń dziennie w minionym tygodniu wyniosła 3677 przypadków i była dwukrotnie wyższa od wartości z poprzedniego tygodnia (1821). Jest to najwyższe tempo wzrostu jakie obserwowaliśmy dotychczas w naszym kraju.

    Niepokojące jest fakt, że za znacznym zwiększeniem się liczby nowych zakażeń każdego tygodnia, nie idzie zwiększenie liczby prowadzonych testów. W ciągu miesiąca średnia tygodniowa liczba zakażeń dziennie wzrosła prawie ośmiokrotnie z 475 (7-13 września) do  3677 (5-11 października) tymczasem liczba testów wzrosła niecałe dwa razy ze średnio 17918 testów dziennie  (7-13 września) do  31536 (5-11 października). Poniżej wykres obrazujący obie wielkości. Jeśli utrzyma się aktualne tempo rozwoju epidemii, to za około trzy tygodnie liczba nowych zakażeń każdego dnia mogłaby zrównać się z liczbą prowadzonych aktualnie testów.

    W minionym tygodniu, liczba nowych przypadków stwierdzanych każdego dnia była wyższa od liczby stwierdzanych przypadków nieaktywnych (wyzdrowień i zgonów). Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 3,5 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych (tydzień temu wartość ta wynosiła 2,52). Tak wysokich wartości tego wskaźnika nie obserwowaliśmy od 20 kwietnia.

     

    W minionym tygodniu we  wszystkich województwach nastąpił wzrost liczby przypadków aktywnych. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe. Sytuacja jest bardzo zła we wszystkich regionach i cały czas się pogarsza. Pod względem liczby przypadków aktywnych, jedynie w województwie śląskim sytuacja w tej chwili nie jest najgorsza od początku epidemii. Pozostałe województwa niestety notują w tej chwili rekordowo wysokie liczby zachorowań i wysokie tempo ich wzrostu.

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Pierwsze dwa miejsca województwa kujawsko-pomorskie i pomorskie, które zamieniły się miejscami względem poprzedniego tygodnia, na miejscu trzecim małopolskie.

    kujawsko-pomorskie 18.37 26.23
    pomorskie 16.82 34.7
    małopolskie 15.81 48.16
    podlaskie 14.62 27.59
    podkarpackie 13.57 30.68
    świętokrzyskie 13.4 29.52
    łódzkie 13.17 38.41
    opolskie 13.11 33.54
    mazowieckie 12.88 32.73
    wielkopolskie 12.01 32.38
    lubelskie 10.24 22.84
    warmińsko-mazurskie 9.45 18.47
    zachodniopomorskie 8.56 18.05
    dolnośląskie 8.43 24.23
    śląskie 7.47 56.93
    lubuskie 6.53 16.07

    Prognozowana liczba zakażeń na najbliższy poniedziałek (19 października), według dopasowania wykładniczego z ostatnich 2 tygodni, to: 156620 przypadków, według dopasowania wykładniczego z ostatniego tygodnia to: 170561 przypadków.

    Komentarz

    Przedstawione powyżej wykresy i analizy jednoznacznie wskazują, że sytuacja w Polsce jest bardzo poważna i o ile jeszcze nie wymknęła się spod kontroli organów państwa i przeciążonej służby zdrowia, to może to niebawem nastąpić. Kluczowe dla tego stanu rzeczy były dwie decyzje rządu na początku września. Pierwsza to otwarcie, wbrew obawom części ekspertów, wszystkich szkół jednocześnie, w systemie stacjonarnym. Ruch ten bez wątpienia doprowadzić musiał do zwiększenia transmisji wirusa i liczby obserwowanych zakażeń. Nad sytuacją można by było  zapanować gdyby jednocześnie zwiększono liczbę testów i sprawnie izolowano nowe ogniska pandemii testując jak najwięcej osób, które miały kontakt z osobami z wynikiem pozytywnym. Tymczasem, od początku września na testy kierowane są tylko osoby z “pełnymi” objawami zachorowania na Covid-19. Zatem doprowadzono do sytuacji, w której zwiększono transmisję wirusa i jednocześnie zmniejszono możliwości izolowania nowo powstających ognisk.

    O tym, że państwo nie za dobrze sobie radzi z opanowywaniem epidemii świadczą też inne rzeczy. Czy wiecie, że jedynym publicznie dostępnym w Internecie źródłem danych dotyczących liczby zakażeń na temat koronawirusa z podziałem na powiaty są arkusze kalkulacyjne prowadzone przez licealistę Michała Rogalskiego (i pomagających mu wolontariuszy) http://bit.ly/covid19-polska? Na ich podstawie powstają między innymi, tworzone przez Piotra Tarnowskiego, interaktywne mapy https://public.tableau.com/profile/piotrekt#!/vizhome/covid19_powiaty/covid19Podzianapowiaty. Tymczasem Ministerstwo Zdrowia jako główny sposób informacji przyjęło portal Twitter, a oficjalna strona Ministerstwa nie może się od dłuższego czasu poprawnie załadować https://www.gov.pl/web/koronawirus/wykaz-zarazen-koronawirusem-sars-cov-2 (ale może lepiej na nią nie wchodźcie żeby bardziej nie przeciążać serwerów) .

    Nie pozostaje nam nic innego jak dbać sami o siebie i chronić się wzajemnie. Proszę bardzo zapoznajcie się z zaleceniami ekspertów Polskiej Akademii Nauk i stosujcie się do nich: https://informacje.pan.pl/index.php/informacje/materialy-dla-prasy/3137-larum-w-obliczu-kryzysu-covid-19, są proste, przejrzyste i zdroworozsądkowe.

    Trzymajcie się zdrowo!

  • 5.10.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 102080 przypadków i była o 7569 przypadków wyższa od przedstawionej tydzień temu prognozy według dopasowania liniowego z poprzedzających dwóch tygodni (94511). Tak duża rozbieżność między stanem faktycznym a prognozą jest wynikiem trwającego od 3 tygodni znacznego przyspieszenia dynamiki rozwoju epidemii w Polsce.

    Sytuacja, z która mamy do czynienia, skłoniła mnie do ponownego wprowadzenia do analiz funkcji wykładniczej. W związku z tym, na wykresach powyżej dodana została nowa krzywa, o charakterze wykładniczym, oparta o dane z ostatnich dwóch tygodni. Na prognozie krótkoterminowej przebieg tej krzywej nie różni się zbytnio od funkcji liniowej, różnicę bardziej wyraźnie widać w prognozie długoterminowej. Przy aktualnym tempie rozwoju sytuacji za około 35 dni mogłoby nastąpić podwojenie liczby zaobserwowanych zachorowań.

    Średnia liczba zakażeń dziennie w minionym tygodniu wyniosła 1821 przypadków i była znacznie wyższa od wartości z poprzedniego tygodnia (1156). Pod względem liczby nowych zakażeń, był to kolejny najgorszy tydzień od początku pandemii w Polsce. Od 3 tygodni obserwujemy postępujący wzrost tempa rozwoju liczby nowych zakażeń. Niestety nie nadąża za tym tempo wyzdrowień, które od 3 tygodni jest prawie niezmienne. W związku z czym obserwujemy wzrost liczby aktywnych zakażeń, które w minionym tygodniu przekroczyły dotychczasowe maksimum. Dziś liczba przypadków aktywnych wyniosła 25869, poprzednie maksimum z 1 września to 18834 osób chorych.

    W minionym tygodniu, liczba nowych przypadków stwierdzanych każdego dnia była wyższa od liczby stwierdzanych przypadków nieaktywnych (wyzdrowień i zgonów). Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 2,52 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych (tydzień temu wartość ta wynosiła 2,18).

    W minionym tygodniu we  wszystkich województwach nastąpił wzrost liczby przypadków aktywnych. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe. Uwagę zwraca bardzo stromy przebieg krzywych zarówno nowych jak i aktywnych przypadków w większości województw (w szczególności: kujawsko-pomorskie, lubelskie, lubuskie, podlaskie, pomorskie, świętokrzyskie, warmińsko-mazurskie).

     

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Na pierwszym miejscu drugi raz z rzędu województwo pomorskie, tuż za nim kujawsko-pomorskie (awans z 4 pozycji), na trzecim miejscu mazowieckie (spadek z 2 pozycji). Na ostatnim miejscu województwo śląskie (spadek o 1), w którym odnotowano jak dotychczas najwyższą liczbę zakażeń ze wszystkich województw.

    województwo Liczba aktywnych przypadków na 10 000 mieszkańców Liczba zakażeń na 10 000 mieszkańców
    pomorskie 11.24 25.83
    kujawsko-pomorskie 10.32 16.99
    mazowieckie 9.12 25.97
    podlaskie 8.98 21.13
    małopolskie 8.58 36.68
    warmińsko-mazurskie 7.03 13.93
    opolskie 6.93 26.18
    podkarpackie 6.81 21.77
    łódzkie 6.8 30.06
    świętokrzyskie 6.29 19.89
    wielkopolskie 6.09 25.05
    lubelskie 4.93 15.44
    zachodniopomorskie 4.67 12.6
    dolnośląskie 4.22 19.21
    lubuskie 3.94 12.6
    śląskie 3.6 51.64

    Prognozowana liczba zakażeń na najbliższy poniedziałek (12 października), według aktualnego dopasowania liniowego, to 111166 przypadków, według dopasowania wykładniczego: 114091 przypadków.

  • 28.09.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 88636 przypadków i była o 4880 przypadków wyższa od przedstawionej tydzień temu prognozy według dopasowania liniowego z ostatnich dwóch tygodni (83756). Tak duża rozbieżność między stanem faktycznym a prognozą jest wynikiem znacznego przyspieszeniem dynamiki rozwoju liczby zakażeń w Polsce w minionym tygodniu.

    Średnia liczba zakażeń dziennie w minionym tygodniu wyniosła 1156 przypadków i była dużo wyższa od wartości z poprzedniego tygodnia, gdy było to  średnio 727 przypadków dziennnie. Pod względem liczby nowych zakażeń, był to najgorszy tydzień od początku pandemii w Polsce. Pod względem liczby przypadków aktywnych, sytuacja również nie należy do najlepszych. Dziś mamy ich 17769 i zbliżamy się do przekroczenia maksimum z 1 września gdy było ich 18834.

     

    W minionym tygodniu, liczba nowych przypadków stwierdzanych każdego dnia była wyższa od liczby stwierdzanych przypadków nieaktywnych (wyzdrowień i zgonów). Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni była 2,46 razy wyższa od liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych (tydzień temu wartość ta wynosiła 1,52).

     

    W minionym tygodniu we  wszystkich województwach nastąpił wzrost liczby przypadków aktywnych. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe. Szczególną uwagę zwraca województwo kujawsko-pomorskie, w którym bardzo stromy (prawie pionowy) przebieg w minionym tygodniu miały krzywe zarówno nowych przypadków jak i przypadków aktywnych.

     

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Na pierwsze miejsce przesunęło się województwo pomorskie, na drugiej pozycji jest mazowieckie, a następnie małopolskie. Tuż za nimi województwo kujawsko-pomorskie, które przeskoczyło o dwie pozycje do góry, a jeszcze 21.08 znajdowało się na ostatniej pozycji. Uwagę zwraca również pozycja województwa śląskiego, które z 3 pozycji od końca spadło o jedną pozycje w dół i jest w tej chwili przedostatnie. W śląskim odnotowano jak dotychczas najwyższą liczbę zakażeń ze wszystkich województw. Co więcej województwo to przez długi czas utrzymywało się w czołówce pod względem liczby przypadków aktywnych, a jednak od dłuższego czasu systematycznie jego pozycja polepsza się na tle innych województw.

    pomorskie 8.51 19.84
    mazowieckie 7.82 23
    małopolskie 6.64 31.89
    kujawsko-pomorskie 5.92 11.97
    podlaskie 5.01 16.42
    opolskie 4.99 23.2
    warmińsko-mazurskie 4.32 10.68
    łódzkie 4.29 26.65
    wielkopolskie 4.22 21.73
    podkarpackie 3.71 17.27
    świętokrzyskie 3.35 16.34
    lubelskie 3.3 12.16
    dolnośląskie 3.16 17.34
    zachodniopomorskie 2.69 9.88
    śląskie 2.35 49.34
    lubuskie 1.68 9.55

    Prognozowana liczba zakażeń na najbliższy poniedziałek (5 października), według aktualnego dopasowania liniowego, to 94511 przypadków.

  • 21.09.2020

    Podana dziś, w dziennym raporcie Ministerstwa Zdrowia, sumaryczna liczba zakażeń  wyniosła 79988 przypadków i była o 1868 przypadków wyższa od przedstawionej tydzień temu prognozy według dopasowania liniowego z ostatnich dwóch tygodni (78120). Obserwowana rozbieżność między stanem faktycznym a prognozą wiąże się z postępującym w minionym tygodniu przyspieszeniem dynamiki rozwoju liczby zakażeń w Polsce.

    Średnia liczba zakażeń dziennie w minionym tygodniu wyniosła 727 przypadków i była wyższa od wartości z dwóch poprzednich tygodni (565 i 475). Widać powrót do liczb, które występowały w sierpniu, czyli średnio około 700 zakażeń dziennie. Miniony tydzień był także drugim najgorszym tygodniem, pod względem liczby nowych zakażeń, od początku pandemii w Polsce. Co więcej, w sobotę 19.09, po raz pierwszy przekroczona została symboliczna granica 1000 nowych zakażeń zarejestrowanych jednego dnia.

    W mojej ocenie, sytuacja z którą mamy do czynienia w tej chwili jest następstwem otwarcia szkół. Obserwowany wzrost zakażeń jest jednak nieco opóźniony względem przewidywań ekspertów, między innymi ze względu na zmianę procedur z procedur kierowania na testy (zmniejszenie liczby testów przesiewowych i kierowanie na badania głównie osób z wyraźnymi objawami).

     

    W minionym tygodniu, poza poniedziałkiem 14.09, liczba nowych przypadków stwierdzanych każdego dnia była wyższa od liczby stwierdzanych przypadków nieaktywnych (wyzdrowień i zgonów). Po prawie dwóch tygodniach spadku liczby przypadków aktywnych, wróciliśmy niestety do tendencji wzrostowej. Uwzględniając dane z dzisiaj, liczba nowych przypadków stwierdzonych w ciągu ostatnich 7 dni stanowiła 1,52 liczby stwierdzonych przypadków nieaktywnych (tydzień temu wartość ta wynosiła 0,56).

    W minionym tygodniu w prawie wszystkich województwach nastąpił wzrost liczby przypadków aktywnych. Wyjątek stanowiły tylko 2: małopolskie i śląskie. W pozostałych regionach liczba przypadków aktywnych wzrosła. Poniżej, wykresy przedstawiające jak wygląda rozwój wydarzeń w poszczególnych województwach, z podziałem na wszystkie potwierdzone przypadki, przypadki aktywne, osoby wyleczone i zmarłe. Uwagę zwraca znaczna dynamika wzrostu liczby potwierdzonych przypadków, która na wykresie poniżej objawia się prawie pionowym wzrostem niebieskiej krzywej w części województw w ostatnim tygodniu. Chociaż na podstawie przedstawianych tu analiz jeszcze zbyt wcześnie by to stwierdzić, to część ekspertów ostrzega już przed możliwym powrotem do wykładniczego tempa wzrostu liczby zakażeń.

     

    Tabela poniżej przedstawia aktualną liczbę aktywnych przypadków oraz potwierdzonych zakażeń zaobserwowanych na 10 000 mieszkańców w każdym z województw. Liderem pod względem liczby aktywnych zakażeń jest w tej chwili województwo mazowieckie, na drugiej pozycji małopolskie, a po nim pomorskie. Największy spadek odnotowało województwo śląskie, które jest w tej chwili na 3 pozycji od końca.

    województwo Liczba aktywnych przypadków na 10 000 mieszkańców Liczba zakażeń na 10 000 mieszkańców
    mazowieckie 6.62 20.77
    małopolskie 6.05 28.31
    pomorskie 5.65 15.72
    opolskie 4.15 21.26
    podlaskie 3.61 13.58
    kujawsko-pomorskie 3.21 8.79
    świętokrzyskie 3.1 14.39
    dolnośląskie 3.01 16.16
    podkarpackie 2.97 15.45
    wielkopolskie 2.96 19.58
    łódzkie 2.81 24.44
    warmińsko-mazurskie 2.66 8.55
    lubelskie 2.19 10.23
    śląskie 1.59 47.78
    zachodniopomorskie 1.59 8.25
    lubuskie 0.93 8.4

    Prognozowana liczba zakażeń na najbliższy poniedziałek (28 września), według aktualnego dopasowania liniowego, to 83756 przypadków.

Starsze archiwalne prognozy znajdują się na osobnej stronie.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

By submitting this form, you accept the Mollom privacy policy.